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CODEONWORT
시컨트의 거듭제곱 적분 (일반항 추가) 본문
* 고등학교 미적분을 알아야 합니다.
* 고등학생일 때 쓴 거라 이제 가물가물합니다. 물어봐도 대답 못 해요...
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27 Comments
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별볕
2010.06.22 02:19
ㅁ...
수학걸 주인공이 떠오르네요 -
codeonwort 2010.06.22 06:32 신고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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티밧
2010.07.04 20:58
루트( 1/(1-x^2) ) 을 x에 대하여 a 부터 1까지 정적분한 값이 1 일 때 a의 값을 어떻게구하지...
(단, 0<a<1) -
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티밧
2010.07.06 00:47
역시 삼각치환 안하곤 불가능한건가..
애초에 (적분으로) sin1 값을 구해보고 싶어서 대충 만들어본 식이였는데.. -
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고딩
2010.07.31 13:47
우왕
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우왕대박
2011.03.25 00:44
우왕 우왕 근성 우왕
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시컨트적분
2011.07.05 13:48
분모분자에 코사인을 곱하면 치환적분가능한 형태가 됩니다.
자료 잘읽고가면서... -
와우
2012.02.08 23:15
일반항구할때 π기호는 뭐지 ; 처음보네 대학교과정인가요?
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와우
2012.02.09 01:20
sec^4x 적분값 sec^2xtanx+2/3tan^2x 입니다 부호가 바뀌었네요
일반항에 n=4대입해보면 쉽게 알 수 있습니다 ^^ -
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감사합니다
2013.05.31 21:50
sec^4적분문제에서
늣풀님께서 sec^2 미분을 2sec x Sectan 으로하셨는데
이부분에서 오류를 범하신거 같습니다...
sec^2 = (1+ tan^2)이고
식을 정리하면
(1+tan^2)tan'xdx에서 탄젠트를 X로치환하면
/(1+X^2)dX 이됩니다
그럼 값이 X+1/3X^3 + C
X는 탄젠트였으니
tanx+1/3tan^3x+c
이렇게나옵니다... -
와우
2012.02.10 12:01
아 -2/3(tanx)^3 이구나... 제곱인줄알고 30분동안하다가 안되다가 지금 찾음 ㅠㅠ
님이 댓글에 써주셨는데 못봣넼ㅋㅋㅋㅋㅋ -
와우
2012.02.10 12:02
아 그리고 님 수학과 이신가요?? 대단하네영ㅋㅋ
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와우
2012.02.10 20:57
늣풀님 일반항 구하는거는 int sec^nx 가 n이 홀수/짝수에 상관없이 무조건 성립한다를 증명하기 위해서 하신
건가요??
점화식 유도하는거 까진 해봤는데 일반항 유도는 못하겠어요 ㅋㅋ(엄두가안남ㅠ수학과 아니면 굳이 할필요없죠?ㅋㅋ) -
n을 n-2로 다시 n-4로 항을 계속 낮추면 n이 짝수면 시컨트 네제곱으로 끝나고, n이 홀수면 세제곱으로 끝납니다. 각각 식에서 규칙을 찾아내서 수학적 귀납법으로 예측한 식이 맞는지 확인했습니다.
식이 드럽게 길다 뿐이지 고등학생일 떄 한 작업인 만큼 고등학교 미적분 교과서에서 배운 공식과 기법만을 사용하였습니다. -
와우
2012.02.11 12:47
늣풀님 점화식 나온거랑 일반항(짝수/홀수)가 서로 왜 다르죠??
점화식에 n을 넣고싶은거 넣으면 나오는거 아닌가요?? -
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와우
2012.02.11 12:47
아 ㅋㅋ 죄송해요 헛소리했네요 .. 잠간헷갈렷으여 ㅋㅋ
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캡틴큐
2014.07.18 18:36
부분적분하면 되는거 같아요
int {sec^2*sec^2} = [tan * sec]-int{sec*(-2)*cos^(-3)*(-sin)
=tan*sec^2 - 2*int{(cos)^(-5) * (-sin)}
=tan*sec^2 + 2/4 * sec^4 -
dd
2014.11.20 19:02
최고입니다
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여응ㄴ
2018.11.12 00:53
존경합니다..이게 진정한 수학인것같네여..현타옵니다
